Šī rokasgrāmata mums iemācīs, kā aprēķināt nelineāro vienādojumu sistēmas risinājumu MATLAB, izmantojot fsolve() funkciju.
Kā MATLAB atrisināt nelineāro vienādojumu sistēmu?
The fsolve() ir MATLAB iebūvēta funkcija, ko izmanto, lai atrisinātu a nelineāro vienādojumu sistēma ar vairākiem mainīgajiem. Ja vienādojumu skaits ir vienāds ar nezināmo skaitu, sistēmas atrisinājums nelineārie vienādojumi būs skaitliski; pretējā gadījumā risinājums būs simbolisks vēlamā mainīgā izteiksmē. Katrs mainīgais nelineāro vienādojumu sistēma var būt viens vai vairāki risinājumi, pamatojoties uz tā secību.
Sintakse
The fsolve() funkcijai tiek izmantota vienkārša sintakse, lai atrisinātu a nelineāro vienādojumu sistēma programmā MATLAB.
x = fsolve ( jautri, x0 )
x = fsolve ( jautri,x0,opcijas )
Šeit:
Funkcija x = fsolves(jautri, x0) atrisina nelineāro vienādojumu sistēmu, sākot no punkta x0 .
Funkcija x = fsolves (jautri, x0, opcijas) risina nelineāro vienādojumu sistēmu, izmantojot opcijās norādītās optimizācijas metodes.
Piezīme: Opcijas pēc noklusējuma izmanto Ņūtons Rapsons metode nelineāru vienādojumu sistēmu risinājumu aprēķināšanai. Varat norādīt citas metodes, piemēram, uzticamības reģionu, Levenbergs-Marquardt , un citi.
Piemēri
Izpildiet sniegtos piemērus, lai uzzinātu, kā atrisināt nelineāru vienādojumu sistēmu, izmantojot fsolve() funkcija MATLAB.
1. piemērs: 2 nelineāru vienādojumu atrisināšana programmā MATLAB
Dotais piemērs vispirms izveido MATLAB lietotāja definētu funkciju ar nosaukumu nelineāra_sistēma kas satur divu nelineāru vienādojumu sistēmu.
funkciju F = nelineāra_sistēma ( x )F ( 1 ) = exp ( sqrt ( ( x ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) - x ( 2 ) * ( 1 + sqrt ( x ( 1 ) ) ) ;
F ( 2 ) = x ( 1 ) * bez ( x ( 2 ) ) + x ( 2 ) * cos ( x ( 1 ) ) - 0.1 ;
Tagad mēs izsaucam funkciju citā skripta failā, lai atrisinātu definēto nelineāro vienādojumu sistēmu, izmantojot fsolve(jautri, x0) funkcija, sākot no punkta x0 = (0, 0).
jautri = @nelineāra_sistēma;x0 = [ 0 , 0 ] ;
x = fsolve ( jautri, x0 )
2. piemērs: Nelineāru vienādojumu atrisināšana, sākot no [-5,5] punkta
Tagad apsveriet definēto vienādojumu sistēmu lietotāja definētās funkcijas failā nonlinear_system.m un izsauciet funkciju, lai atrisinātu šo nelineāro vienādojumu sistēmu, sākot no punkta. x0 = [-5, 5] izmantojot fsolve() funkciju.
jautri = @nelineāra_sistēma;x0 = [ - 5 , 5 ] ;
x = fsolve ( jautri, x0 )
Lai iegūtu sīkāku informāciju, izlasiet šo vadīt .
Secinājums
Nelineāru vienādojumu sistēmas risināšana ir visizplatītākā problēma matemātikā un inženierzinātnēs. MATLAB nodrošina mūs ar iebūvētu fsolve() funkcija, kas ļauj atrisināt nelineāru vienādojumu sistēmu. Šajā rokasgrāmatā ir apskatīti nelineāru vienādojumu sistēmu risināšanas pamati, kas palīdzēs iesācējiem izprast fsolve() funkcija MATLAB.