Integrācija ir matemātiska darbība, ko izmanto, lai atrastu funkcijas antiatvasinājumus, un tai ir daudz pielietojumu zinātnē un inženierzinātnēs. Mēs varam viegli integrēt vienkāršas funkcijas paši, taču ir ļoti grūti tās integrēt manuāli, strādājot ar ļoti sarežģītām funkcijām. Tātad, lai integrētu sarežģītas funkcijas, MATLAB nodrošina iebūvēto starpt () funkcija, kas īsā laika intervālā viegli atrod jebkuras sarežģītas funkcijas integrāciju.
Šis raksts mums iemācīs, kā integrēt funkciju MATLAB, izmantojot starpt () funkcija.
Kā integrēt funkciju MATLAB, izmantojot funkciju int()?
The starpt () funkcija ir iebūvēta MATLAB funkcija, kas atvieglo funkcijas vai izteiksmes integrēšanu. Šī funkcija izmanto funkciju vai izteiksmi kā ievadi un atgriež matemātisko izteiksmi kā ievadi un atgriež tās integrāciju.
The starpt () funkcija ir īpaši noderīga simbolisku aprēķinu veikšanai un sarežģītāku matemātisko problēmu risināšanai MATLAB.
Sintakse int() funkcijai MATLAB
Vienkārša sintakse starpt () funkcija MATLAB ir norādīta zemāk:
starpt ( f )
starpt ( f , a , b )
Šeit:
starpt (f) atrod dotās funkcijas f nenoteiktu integrāciju attiecībā pret doto mainīgo. Ja funkcija ir nemainīga, tā atgriež noklusējuma mainīgo x .
starpt (f,a,b) atrod dotās funkcijas f noteiktu integrāciju no a līdz b attiecībā pret doto mainīgo. Ja funkcija ir nemainīga, tā atgriež noklusējuma mainīgo x .
Piemēri
Šajā sadaļā mēs ieviesīsim starpt () funkcija, lai atrastu doto funkciju integrāciju, izmantojot dažus piemērus.
1. piemērs
Atrast dotās izteiksmes nenoteikto integrāciju attiecībā pret x , izmantojiet šādu kodu.
syms xstarpt ( x ^ 7 )
2. piemērs
Nākamajā piemērā ir atrasta noteiktās trigonometriskās funkcijas integrācija diapazonā no pi/4 ir pi/2 attiecībā uz x .
syms xstarpt ( bez ( 3 * x ) , pi / 4 , pi / 2 )
3. piemērs
Šajā piemērā mēs atrodam dotās racionālās izteiksmes nenoteikto integrāciju attiecībā pret x :
syms xstarpt ( 3 * x ^ 2 / ( 1 + x ^ 3 ) ^ 2 )
4. piemērs
Šajā piemērā vispirms mēs definējam integrācijas mainīgos x un y pēc tam izmantojiet starpt () funkcija, lai atrastu dotās izteiksmes integrāciju attiecībā uz x un y .
syms x ystarpt ( x * un / ( 1 + un ^ 3 ) )
5. piemērs
Piemērā tiek izmantots starpt () funkcija, lai noteiktu sniegtā vienādojuma noteiktu integrāciju no -1 līdz 1 attiecībā uz x pēc integrācijas mainīgā definēšanas x .
syms xstarpt ( x * žurnāls ( 1 + x ) , [ - 1 1 ] )
6. piemērs
Šajā piemērā vispirms mēs definējam integrācijas mainīgos x, a, t un, z un pēc tam izmantojiet starpt () funkcija, lai atrastu doto izteiksmju nenoteikto integrāciju matricā attiecībā pret integrācijas mainīgo.
syms a x t zstarpt ( [ exp ( t ) a * t ; tātad ( t ) cos ( t ) ] )
7. piemērs
Nākamajā piemērā vispirms ir definēts integrācijas mainīgais x un pēc tam izmanto starpt () funkcija, lai atrastu nenoteiktu integrāciju pa dotās izteiksmes daļām attiecībā uz x .
syms xstarpt ( x ^ 3 * exp ( x ) / 5 )
Secinājums
The starpt () funkcija MATLAB nodrošina ērtu veidu, kā veikt funkciju vai izteiksmju integrāciju. Tas ir īpaši noderīgi sarežģītu matemātisku problēmu risināšanai un simbolisku aprēķinu veikšanai. Izmantojot starpt () funkciju, mēs varam atrast gan nenoteiktus, gan noteiktus integrāļus, ļaujot mums aprēķināt antiatvasinājumus un novērtēt noteiktus integrāļus noteiktos intervālos. Šajā rokasgrāmatā ir parādīts, kā integrēt funkciju MATLAB, izmantojot starpt () funkcija ar piemēriem.