Ja neesat pazīstams ar darbu, norma () funkcija, šis emuārs iemācīs jums ieviest šo funkciju MATLAB.
Kas ir Norms?
The norma ir matemātiska funkcija, kas definēta reālās vai kompleksās vektoru telpās. Tā ir nenegatīva skalāra vērtība, kas raksturo vektora vai matricas garumu, lielumu vai lielumu. Ir daudz normas lietojumu, piemēram, to var izmantot, lai atrastu attālumu no sākuma punkta. Vektora normu var izmantot arī vektora lieluma salīdzināšanai, proti, vektors ar lielāku normu ir garāks nekā vektors ar mazāku normu.
Normu veidi
Ir vairāki veidi norma , un visbiežāk izmantotie ir šādi:
The Eiklīda norma ir visizplatītākā norma, kas definēta kā kvadrātsakne no vektora elementu kvadrātu summas; piemēram, Eiklīda norma [4 7 9] ir vienāda ar sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2) = 12,0830459 .
The bezgalības norma ir definēta kā jebkura vektora elementa maksimālā absolūtā vērtība; piemēram, bezgalības norma vektora [4, 7, 9] ir vienāds ar 9 .
The p norma ir vispārinājums Eiklīda norma un Manhetenas norma kas ir definēta kā p-tā sakne no vektora elementu p-tās pakāpes summas; piemēram, p norma vektora [4, 7, 9} ir vienāds ar norma([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Kā atrast normu MATLAB?
Mēs varam viegli atrast vektora vai matricas normu MATLAB, izmantojot iebūvēto norma () funkciju. Šī funkcija izmanto matricu vai vektoru kā argumentu un atgriež nenegatīvu skalāro vērtību, kas atspoguļo noteiktā vektora vai matricas normu.
Sintakse
The norma () funkcijas sintakse ir norādīta zemāk:
n = norma (vect)n = norma(vect,p)
n = norma(A)
n = norma(A,p)
Šeit,
- n = norma (vect) ļauj aprēķināt dotā vektora vektora Eiklīda normu vai 2-normu. Vērtība n ir arī vienāda ar vektora lielumu, tāpēc to sauc arī par Eiklīda garumu.
- n = norma(vect, p) ļauj aprēķināt vispārināto vektora p normu.
- n = norma(A) nodrošina dotās matricas A Eiklīda normu jeb 2-normu, kas ir vienāda ar matricas A maksimālo vienskaitļa vērtību.
- n = norma(A, p) dod vispārinātās matricas p normu.
- Ja mums ir p=1, n ir vienāds ar matricas maksimālo absolūto kolonnas summu.
- Ja mums ir p=2, n ir aptuveni vienāds ar max(svd(A)).
- Ja mums ir p = inf, n ir vienāds ar matricas maksimālo absolūtās rindas summu.
Piemēri
Apsveriet dažus piemērus, lai izprastu ieviešanu norma () funkcija MATLAB.
1. piemērs: kā atrast vektora normu, izmantojot normas (vec) funkciju?
Šajā piemērā mēs aprēķinām dotā vektora normu, izmantojot norma (vect) funkciju.
josla = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma (vect)
2. piemērs. Kā aprēķināt vektora normu, izmantojot funkciju norma(vect, p)?
Šis piemērs aprēķina dotā vektora normu, izmantojot norma (vect, p) funkciju. Šeit mēs iestatām p=1 un aprēķina vektora vektora normu-1.
josla = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma(vect, 1)
3. piemērs. Kā aprēķināt matricas normu, izmantojot normas(A) funkciju?
Dotajā piemērā tiek izmantots norma (A) funkcija, lai aprēķinātu dotās matricas normu.
A = maģija (3);n = norma(A)
4. piemērs: Kā aprēķināt matricas normu, izmantojot normas(A, p) funkciju?
Šis MATLAB kods aprēķina dotās matricas normu, izmantojot norma (A, p) funkcija, iestatot p = inf.
A = maģija (3);n = norma (A, inf)
Secinājums
Norma ir matemātiska darbība, kas tiek veikta ar reālām un sarežģītām vektoru telpām. Tas atgriež skalāru nenegatīvu vērtību, kas nosaka dotās matricas vai vektora izmēru vai garumu. Programmā MATLAB vektora vai matricas normu var aprēķināt, izmantojot iebūvēto norma () funkciju. Šajā rokasgrāmatā ir sniegti normu pamati, to veidi un normas atrast MATLAB, sniedzot dažus piemērus.