Sarežģītu ķēžu analīze bieži var būt biedējošs uzdevums, un tādā gadījumā Tevenina teorēma nāk palīgā, nodrošinot jaudīgu rīku līdzstrāvas ķēžu vienkāršošanai un izpratnei. Izmantojot šo teorēmu, inženieri var sadalīt sarežģītus tīklus vienkāršākos līdzvērtīgās shēmās, padarot analīzi vieglāk pārvaldāmu. Šajā rakstā mēs izpētīsim Tevenina teorēmas būtību un sniegsim praktiskus piemērus, lai nostiprinātu mūsu izpratni.
Tevenina teorēma
Saskaņā ar Thevenin teorēmu jebkuru lineāru, divpusēju tīklu, kas sastāv no rezistoriem, sprieguma avotiem un strāvas avotiem, var aizstāt ar ķēdi, kas izmanto tikai vienu sprieguma avotu un vienu rezistoru kā ekvivalentu. Thevenin ekvivalenta ķēde ir šīs kondensētās ķēdes nosaukums.
Thevenin ekvivalentajai shēmai ir divas galvenās daļas, viena ir Thevenin spriegums (V th ) un otrs ir Thevenin rezistence (R th ). Thevenin spriegums apzīmē atvērtās ķēdes spriegumu pār interesējošajiem spailēm, savukārt Thevenin pretestība apzīmē pretestību starp šiem spailēm, kad visi neatkarīgie avoti ir deaktivizēti (aizstāti ar to iekšējām pretestībām).
Pielietojot Tevenina teorēmu
Lai noteiktu Thevenin ekvivalento ķēdi noteiktai sarežģītai līdzstrāvas ķēdei, rīkojieties šādi:
Solis 1: Identificējiet spailes, kurām vēlaties atrast līdzvērtīgu ķēdi.
2. darbība: Noņemiet visas slodzes, kas pievienotas šiem spailēm.
3. darbība: Aprēķiniet ķēdes spriegumu (Vth) starp spailēm.
4. darbība: Aprēķiniet Thevenin pretestību (Rth), deaktivizējot visus neatkarīgos avotus un nosakot ekvivalento pretestību starp spailēm.
5. darbība: Rekonstruējiet Thevenin ekvivalento ķēdi, izmantojot Vth un Rth.
Piemērs
Lai demonstrētu Thevenin teorēmu, es apsvēru ķēdi ar trim paralēlām pretestībām un vienu slodzes pretestību un vienu sprieguma avotu:
Pirmkārt, mēs noņemam slodzes pretestību un aprēķinām spriegumu pāri slodzes pretestībai, tā kā rezistori R1 un R2 ir virknē, tāpēc caur R3 nebūs strāvas. Lai aprēķinātu strāvu, kas plūst caur pretestībām:
Tagad novietojiet vērtības:
Tagad aprēķinot spriegumus pāri rezistoriem:
Tātad spriegums pāri R1 un R2 ir 16,5 volti, kas nozīmē, ka spriegums pāri slodzes pretestībai būs arī 16,5 V, tāpēc Thevenin spriegums ir 16,5 volti.
2. darbība: Tagad saīsiniet sprieguma avotu ķēdē un aprēķiniet Thevenin pretestību šim vienādojumam:
Tagad mums ir Thevenin spriegums un pretestība, tāpēc tagad, izmantojot omu likumu, mēs aprēķinām slodzes strāvu:
Lai aprēķinātu slodzes spriegumu, izmantojiet:
Zemāk ir Thevenin ekvivalentā shēma shēmai, kuru es apsvēru iepriekš:
Secinājums
Thevenin teorēma nodrošina jaudīgu paņēmienu, lai vienkāršotu sarežģītas līdzstrāvas ķēdes vieglāk pārvaldāmās Thevenin ekvivalentās shēmās. Aizstājot sajauktos tīklus ar vienu sprieguma avotu un rezistoru, inženieri var efektīvāk analizēt un izprast ķēdes uzvedību.