Aprēķinot jebkuru matemātisko skaitli vai jautājumu par atvasinājumiem, ir svarīgi uzrakstīt atvasinājuma simbolu. Tāpēc dokumentu procesori, piemēram, LaTeX, nodrošina vienkāršus pirmkodus atvasinātu simbolu rakstīšanai. Tāpēc šajā apmācībā mēs sniegsim jums nelielu informāciju par to, kā rakstīt un izmantot atvasināto simbolu programmā LateX.
Kā rakstīt un lietot atvasinātu simbolu LaTeX?
Jūs varat parādīt atvasinājumus dažādos veidos LaTeX, tāpēc sāksim ar vienkāršu pirmkodu, lai uzrakstītu atvasinājuma simbolu:
\ dokumentu klase { rakstu }
\sākt { dokumentu }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } Ar } f(z) , \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\beigas { dokumentu }
Izvade
Atvasināto simbolu var viegli izmantot ar fizikas \usepackage un \dv pirmkodu:
\ dokumentu klase { rakstu }\ lietošanas paketi { fizika }
\sākt { dokumentu }
$$ \dv { Ar } f(z) , \dv [ divi ]{t} $ $
\beigas { dokumentu }
Izvade
Līdzīgi varat izmantot atvasināto avota kodu \usepackage un \odv, lai ierakstītu atvasinājuma simbolu LaTeX:
\ dokumentu klase { rakstu }\ lietošanas paketi { atvasinājums }
\sākt { dokumentu }
$$ \ odv [ order={2} ]{ x }{ Y } , \ odv [ order={k} ]{x}{y} USD $
\beigas { dokumentu }
Izvade
Apskatīsim vienkāršu atvasinātās izteiksmes skaitlisku piemēru:
\ dokumentu klase { rakstu }\ lietošanas paketi { atvasinājums }
\sākt { dokumentu }
Ja y= $5x^3 + 2x^2$ , tad
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4x
\beigas { dokumentu }
Izvade
Varat izmantot šādu pirmkodu, lai parādītu visu pasūtījumu atvasināto simbolu LaTeX:
\ dokumentu klase { rakstu }\ lietošanas paketi { fizika }
\sākt { dokumentu }
\[ Pirmais \; pasūtījums \; atvasinājums = \dv {x}{y}\ ]
\[ Otrais \; pasūtījums \; atvasinājums = \dv [divi ]{ x }{ Y }\]
\[ Trešais \; pasūtījums \; atvasinājums = \dv [3 ]{ x }{ Y }\]
\[ \vdots \ ]
\[ Kth \; pasūtījums \; atvasinājums = \dv [k ]{ x }{ Y }\]
\beigas { dokumentu }
Izvade
Ņemsim vēl vienu piemēru, lai parādītu veidu, kā izveidot atvasināto vienādojumu, tostarp ierobežojumu un daļskaitļu sadaļu:
\ dokumentu klase { rakstu }\ lietošanas paketi { matemātikas instrumenti }
\ lietošanas paketi { xfrac }
\sākt { dokumentu }
\[
f'(x) = \lim \ robežas _ { h \labā bultiņa 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\beigas { dokumentu }
Izvade
Daļējs atvasinājuma simbols LateX
Funkcijas daļējais atvasinājums ir funkcijas virziena atvasinājums Rn kanoniskajos virzienos. Tos nosaka reālas daudzfaktoru funkcijas. Tas notiek arī dažādās atvasinājumu secībās. Lai LaTeX izmantotu daļēju atvasinājuma simbolu, varat manuāli izmantot kodu \partial.
Pieņemsim, ka jums ir funkcija f(y1, y2…yn) un vēlaties to atvasināt attiecībā pret yi. To var iegūt, ja pārējie mainīgie ir nemainīgi. Tātad šo atvasinājumu apzīmē kā ∂f / ∂yi. Daļēja atvasinājuma simbols ir vispārīgs atvasinājums ar “cirtainiem d”.
Daļēju atvasinājuma simbolu var ierakstīt LaTeX, izmantojot šādu avota kodu:
\ dokumentu klase { rakstu }\sākt { dokumentu }
$ Pirmais \; pasūtījums \; daļēja \; atvasinājums = \ frac {\ daļēja f }{\ daļēja y} $
$ Otrais \; pasūtījums \; daļēja \; atvasinājums = \ frac {\ daļēja ^2 f }{\ daļēja y^2} $
$ Trešais \; pasūtījums \; daļēja \; atvasinājums = \ frac {\ daļēja ^3 f }{\ daļēja y^3} $
$ Kth \; pasūtījums \; daļēja \; atvasinājums = \ frac {\ daļēja ^ k f }{\ daļēja y^k} $
\beigas { dokumentu }
Izvade
Tā vietā, lai manuāli rakstītu iepriekš minēto atvasinājuma simbolu, varat izmantot arī fizikas pakotni. Lai izmantotu fizikas pakotnes daļējā atvasinājuma simbolu, lūdzu, izmantojiet \pdv kodu tāpat kā vispārīgajā atvasinājumā:
\ dokumentu klase { rakstu }\ lietošanas paketi { fizika }
\ lietošanas paketi { xfrac }
\sākt { dokumentu }
$$ \PVN { f }{ Y }{ x } = \PVN {f}{x}{y} = 3 $ $
\beigas { dokumentu }
Izvade
Fizikas pakotnē nav pieejamas daudzas funkcijas, tāpēc varat izmantot atvasināto pakotni:
\ dokumentu klase { rakstu }\ lietošanas paketi { atvasinājums }
\sākt { dokumentu }
$$ u_{xy} = \PVN {u}{y,x} $ $
\beigas { dokumentu }
Izvade
Novērtēšanas josla tiek izmantota, ja mainīgā vērtība ir zināma kopā ar atvasinājumu. Kods \eval tiek izmantots, lai rakstītu novērtējuma joslu ar atvasinājuma simbolu, kas pabeidz visu izteiksmi:
\ dokumentu klase { rakstu }\ lietošanas paketi { fizika }
\sākt { dokumentu }
$$ \eval { 5+ \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \PVN [ divi ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\beigas { dokumentu }
Izvade
Punktu atvasinājums LaTeX
Programmā LaTeX varat manuāli izveidot laika un punktu atvasinājumus. Punktu atvasinājumiem ir nepieciešams tikai šāds avota kods:
\ dokumentu klase { rakstu }\ lietošanas paketi { fizika }
\sākt { dokumentu }
$$ \dv { x }{ t } = \punkts {x}$ $
$ $ \dv [ divi ]{ x }{ t } = \punkts {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \punkts {x} $ $
\beigas { dokumentu }
Izvade
Ņemiet vērā, ka kodiem \dot un \ddot nav nepieciešama pakotne, bet kodiem \dddot ir nepieciešama fizikas \usepackage.
Secinājums
Šajā apmācībā mēs esam izskaidrojuši pieejas atvasināto simbolu rakstīšanai un izmantošanai LaTeX. Varat arī manuāli izveidot atvasināto simbolu lateksā, ievērojami palielinot sintakses garumu. Lai to samazinātu, varat izmantot LaTeX atvasinājumus un fizikas pakotnes. Līdzās vispārējam atvasinājumam ir izmantots arī daļējais atvasinājums, punktu atvasinājums un novērtēšanas josla ar atvasinājuma simboliem.