Fāzu diagramma
Grafisko attēlojumu, kas sniedz attiecības starp diviem vai vairākiem elektriskiem lielumiem maiņstrāvas ķēdē, izmantojot lielumu un virzienu, sauc par fāzu diagrammu.
Fazors ir līnija ar bultiņas uzgali vienā galā, kas parāda elektriskā daudzuma virzienu, un līnijas otrs gals ir pagriezts fiksētā punktā, ko sauc par izcelsmi. Fāzora līnijas garums atspoguļo elektriskā daudzuma, piemēram, sprieguma un strāvas, lielumu.
Fazors ir komplekss skaitlis, kam ir gan lielums, gan leņķis, diagrammu, kas parāda attiecības starp elektriskā lieluma lielumu un leņķi, sauc par fāzora diagrammu.
Fāzes atšķirība
To sauc par divu elektrisko lielumu fāzes leņķu starpību. Pieslēdzot induktors maiņstrāvas spriegumu, spriegums sasniedz maksimālo vērtību pie 90o, pirms strāva sāk plūst pie nulles grādiem.
Bet kondensatoros spriegums ir tieši proporcionāls lādiņam starp kondensatora plāksnēm. Strāvai jāplūst, lai izveidotu spriegumu abās kondensatora plāksnēs. Strāva sasniedz maksimālo vērtību pie 90o. Fāzes starpība starp spriegumu un strāvu kondensatoros 90o, un to var attēlot ar fāzu diagrammu kā:
RLC ķēdes fāzu diagramma
Pieņemsim, ka mums ir RLC ķēde, kurā rezistors, induktors un kondensators ir virknē savienoti ar maiņstrāvas sprieguma padevi, kā parādīts attēlā:
- Visi rezistori, induktori un kondensatori ir savienoti virknē, tāpēc strāva visos būs vienāda. Tātad visu komponentu pašreizējais fazors tiks uzzīmēts pa x asi, un mēs to ņemsim kā atsauci uz citiem fasoriem.
- Rezistoros gan strāva, gan spriegums atrodas vienā fāzē. Tātad, mēs uzzīmējam spriegumu V R pa to pašu pašreizējās fazora asi.
- Induktoros spriegums virzās par 90 grādiem ar strāvu. Sprieguma fazors induktors V L tiks uzzīmēts perpendikulāri vai 90o leņķī pret pašreizējo fazoru.
- Kondensatoriem spriegums atpaliek no strāvas par 90 grādiem. Tātad sprieguma fāzis V C kondensators tiks novilkts zem pašreizējās fazora ass 90o leņķī.
Kur:
Un:
Fāzu diagramma 3 fāzēm
Trīs spriegumi tiek ģenerēti, savienojot trīs identiskas spoles ar vienādu apgriezienu skaitu uz rotora vārpstas 120o leņķī vienu pret otru. Tas sastāv no trim sinusoidāliem spriegumiem, kas ir 120 grādu fāzē viens pret otru.
Trīsfāzu sprieguma padeves fāzu diagrammu var uzzīmēt šādi:
Lai identificētu katru no trim fāzēm, mēs izmantojam krāsu kodus sarkanā, dzeltenā un zilā krāsā. Sarkanā tiek ņemta par rotācijas atskaites fāzi. Visi trīs fazori griežas pretēji pulksteņrādītāja virzienam ar leņķisko ātrumu ω, ko mēra radiānos sekundē. Trīsfāzu rotācijas secība ir no sarkanas līdz dzeltenai un no dzeltenas līdz zilai.
Sprieguma vienādojumi 3 fāzēm
Ņemot sarkano fāzi kā atsauci, sprieguma vienādojums visām trim fāzēm ir šāds.
Sarkanajai fāzei:
Dzeltenajai fāzei:
Un zilajai fāzei:
Vai:
Fāzora algebra
Fāzu algebra ir matemātisku darbību, piemēram, saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas un dalīšanas, pielietošana dažādu elektrisko lielumu fazoriem. Ar fazoralgebras palīdzību mēs varam pārveidot sarežģītas elektriskās ķēdes vienkāršos algebriskos vienādojumos un viegli tos atrisināt.
Phasor pievienošana
Lai pievienotu divus vai vairākus elektriskā daudzuma fazorus, tie ir jāsadala reālās un iedomātās daļās un jāpievieno atsevišķi. Ja abi fazori ir vienā fāzē, tos var pievienot tieši. Piemēram, ja V 1 = 25 V un V 2 = 40 V ir vienā fāzē. Mēs tos vienkārši pievienosim tieši un iegūsim rezultātu V = V 1 + V 2 = 65 V.
Piemēram, ja divi vai vairāki fazori nav vienā fāzē, maiņstrāvas ķēdē divi spriegumi abos elektriskajos komponentos ir kā V 1 = 10 V un V 2 = 20 V un spriegums V 1 vada spriegumu V 2 par 60o.
Sprieguma V horizontālās un vertikālās sastāvdaļas 1 ir:
Tātad:
Līdzīgi sprieguma V horizontālās un vertikālās sastāvdaļas 2 apgabali:
Tātad:
Tagad:
Rezultējošā vektora VT lielumu uzdos V rezultējošais vektors 1 un V 2 .
Fāzu atņemšana
Fāzu atņemšana ir ļoti līdzīga fazora saskaitīšanai:
Fāzu reizināšana
Fāzu reizināšanu var veikt, izmantojot vektoru polāro formu. V1 un V2 ir vektori ar fāzes leņķiem θ 1 un θ 2 tad:
Un:
Iegūtā fazora fāzes leņķis tiks norādīts šādi:
Phasor nodaļa
Kā fasoru reizināšanu fasoru dalīšana tiek veikta ar divu fazoru polāru. Ilustrācijai, ja V1 un V2 ir vektori ar fāzes leņķiem θ 1 un θ 2 tad:
Polārajā formā mums ir:
Divu spriegumu fazors būs šāds:
Fāzora rezultāta fāzes leņķi var atrast šādi:
Secinājums
Grafiskais attēlojums attiecībām starp diviem vai vairākiem elektriskiem lielumiem maiņstrāvas ķēdē, izmantojot lielumu un virzienu, ir pazīstams kā fāzu diagramma. Fazors ir līnija ar bultas galvu, kas parāda virzienu, un fazora garums ir proporcionāls elektriskā daudzuma lielumam. Otrs fazora līnijas gals ir fiksēts punktā, ko sauc par ass sākumpunktu.